Cotas inferiores para la energía de matrices y grafos

Abstract

La energía de una matriz Hermítica R, E(R), está dada por la suma de los valores absolutos de sus autovalores. En este trabajo se obtuvieron dos cotas inferiores para la energía E(R) de una matriz Hermítica R. La primera generaliza una cota inferior obtenida por McClellands en 1971 para el caso de matrices Hermíticas y grafos con una nulidad dada. La segunda generaliza una cota inferior obtenida por K. Das, S. A. Mojallal y I. Gutman en 2013 para matrices simétricas no negativas y grafos con una nulidad dada. También para cada cota son discutidos los casos de igualdad. También se encontraron algunos ejemplos donde estas nuevas cotas inferiores no son comparables con la conocida cota inferior para la energía 2 √ m. Además se construyó otra familia de cotas inferiores obtenidas a partir de una sucesión creciente de cotas inferiores para el radio espectral de un grafo, estas cotas se tienen tanto para grafos singulares y no-singulares.Más...