Linealización de singularidades hiperbólicas

Abstract

Uno de los problemas centrales en los sistemas dinámicos es la descripción de la estructura de órbitas entorno a una singularidad para un campo de vectores o, en el caso de difeomorfismos, un punto periódico. Esta estructura es simple y completamente describible, cuando nos enfrentamos a ecuaciones diferenciales lineales autónomas o transformaciones lineales. Una pregunta natural a responder, es cuanto de esta estructura permanece bajo pequeñas perturbaciones del sistema en una vecindad de la singularidad o del punto periódico en cuestión. Una herramienta fundamental para tal descripción es la linealización. En esta tesis nos enfocamos en linealización de singularidades para campos de vectores.Más...