Efecto Casimir en una membrana de 2+1 dimensiones con bordes irregulares

Abstract

En este trabajo, se calcula la energía de Casimir debida a un campo escalar en una membrana de dos dimensiones espaciales. Se supondrá que tenemos bordes no planos con condiciones de borde de Dirichlet. El problema se reparametriza, de tal manera que se obtiene una membrana de borde plano, donde la irregularidad original, se convierte en una perturbación sobre los campos. Esto aparece cuando desarrollamos el operador de Laplace-Beltrami asociado a la transformación de las coordenadas espaciales. Después, para calcular la energía de Casimir, usamos la regularización de la función zeta. Luego, comparamos los resultados que se obtienen mediante teoría de perturbaciones y la aproximación de WKB.Más...