(2015) Pizarro-Riquelme, Pamela Alejandra; Robbiano-Bustamante, María Rosario; Universidad Católica del Norte
Este Trabajo de Tesis consta de 4 capítulos, en el primer capítulo son revisados notaciones y conceptos de Teoría de Grafos, Teoría de Matrices y de Teoría Espectral de Grafos que serán utilizados en el desarrollo de la Tesis. En el capítulo 2, se calcula el índice de Estrada de ciertos grafos, se muestran cotas superiores e inferiores para este invariante espectral y se obtiene una relación entre el índice de Estrada de un grafo regular y su contraparte del grafo de líneas. En el capítulo 3 se estudian las extensiones matemáticas del índice de Estrada: el índice de Estrada Laplaciano y Laplaciano sin signo. Se muestran cotas superiores e inferiores para estos. En el capítulo 4 se obtiene una completa caracterización del grafo con el mayor índice de Estrada Laplaciano y Laplaciano sin signo, dados el número de vértices y una cota superior al menor número de vértices que es necesario retirar para obtener un grafo bipartito.
