Curilef-Huichalaf, Sergio EstebanCuevas-Pacheco, FelipeCuevas-Pacheco, FelipeUniversidad Católica del NorteUniversidad Católica del Norte2025-02-112025-02-112014https://repositorio.ucn.cl/handle/123456789/2472En esta tesis se propone estudiar las hipótesis que permiten formular la ecuación diferencial parcial de segundo orden de Black-Scholes, se estudia sus consecuencias en el mercado y su relación con la estimación de precios de opciones. Se observa que las hipótesis no son completamente satisfechas por la dinámica que gobiernan los retornos. En el desarrollo del presente trabajo se propone modificar, al menos, dos hipótesis. Con ello se construye una ecuación no lineal de Black-Scholes. El término no lineal de la ecuación se asocia a la volatilidad. Se propone una volatilidad basada en distribuciones empíricas de retornos. La ecuación diferencial se resuelve numéricamente usando el método de Crank-Nicolson, apropiado para problemas de difusión. Los resultados del modelo no lineal de Black-Scholes se comparan con los de Black-Scholes. Se discuten las diferencias. Este trabajo se enmarca en un área moderna de desarrollo interdisciplinario llamada econofísica con especialidad en finanzas cuantitativas. Esta área no es cercana al curriculum de un licenciado en física UCN. Siendo así, como otra aplicación de la presente investigación, se propone un curso para graduados de física, con los fundamentos que los aproximen a desarrollar investigaciones en tópicos emergentes y recientes como la econofísica.56 páginaseshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/EconomíaFísicaMercado FinancieroEcuaciones diferencialesCiencias BásicasFísica y AstronomíaCiencias BásicasCiencias SocialesFísicaTesishttps://ror.org/02akpm128https://orcid.org/0000-0002-8318-3206Acceso Abierto